Вопросы, связанные с законностью и доказательствами оплаты услуг представителя

Истец требует оплатить услуги представителя согласно предоставленной истцом Квитанции-Договора Центра правовой защиты о возмездном оказании услуг с калькуляцией оказанных юридических услуг. Согласно Квитанции, представитель получил деньги наличными. В Квитанции имеются Ф.И.О. и подпись представителя и Ф.И.О. истца. Подпись истца, что он оплатил услуги, отсутствует. Квитанция-Договор составлена после того, как решение суда вступило в силу. Истцом предоставлена доверенность на представителя. Договор, кроме этой квитанции, между истцом и представителем не предоставлен.. Ответьте, пожалуйста, может ли служить такая квитанция доказательством того, что истцом выплачена именно такая сумма представителю, или нужен документ строгой отчётности? Если принять Квитанцию-Договор, как договор между истцом и представителем, то является ли такой договор законным, так как составлен уже после окончания судебного процесса (процесс длился около года)? Правильно ли что, согласно Квитанции-Договора, деньги за юридические услуги, оказанные представителем, оплачены в Центр правовой защиты, ведь услуги оказывал представитель от своего имени (в доверенности отсутствуют сведения о месте работы представителя)? Имеет ли смысл ставить перед судом вопрос об уменьшении суммы за оплату представительства в апелляционной инстанции, превышающей оплату представительства в суде первой инстанции на том основании, что подготовка к апелляционному заседанию занимает меньше сил и времени? Спасибо.