Имею ли я, или мои дети, право на эту жилплощадь, и, если нет, то где нам жить после развода?

На квартиру Вы никаких прав не имеете. Ваши дети являются членами семьи собственника, поэтому имеют право проживания. ЖК предусматривает для такого случая, как Ваш, что собственник по решению суда должен предоствить Вам помещение для проживания, хотя этот вопрос не вполне ясный. Видите ли, все было бы ясно, если бы квартира принадлежала Вашему мужу: он обязан выплачивать Вам алименты (у Вас ребенку до 3 лет), поэтому должен бы предоставить Вам жилое помещение (скажем, снять комнату в общежитии), но в данном случае квартира ему не приадлежит. Я полагаю, что Вам следует предъявить иск к собственнику жилого помещения с требованием признать за Вами право проживания в связи с тем, что Вам негде жить и у Вас маленькие дети на определенный срок (скажем, на три года). Думаю, суд Ваш иск удовлетворит.

Прочитайте ст. 31 п. 4 Жилищного Кодекса: В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.