Что делать, если заемщик умер и нет наследников? Имеется ли продолжение начисления процентов по договору займа?

Начисление не продолжается. договор прекратил свое действие.

Дмитрий

а кому вы будете начислять проценты? и кто вам будет отдавать сумму займа? Обязательство прекращается смертью должника

ГК РФ

Статья 418. Прекращение обязательства смертью гражданина

1. Обязательство прекращается смертью должника, если исполнение не может быть произведено без личного участия должника либо обязательство иным образом неразрывно связано с личностью должника.

2. Обязательство прекращается смертью кредитора, если исполнение предназначено лично для кредитора либо обязательство иным образом неразрывно связано с личностью кредитора.

Что касается заложенного имущества, то

Статья 352. Прекращение залога

1. Залог прекращается:

1) с прекращением обеспеченного залогом обязательства;

Возможно вам придётся обращаться в суд с иском о наложении взыскания на заложенное имущество. но определиться нужно с ответчиком - скорее всего это будет муниципальное образование.

Дмитрий, и обязательства и залог в этом случае прекращаются.

Дмитрий

я выразила лишь свое мнение - обращаться в суд или нет. Многие вещи зависят от судебной практики.

Дмитрий! Вообще-то по долгам умершего отвечают НАСЛЕДНИКИ. Вот и исходите из этого.

Желаю удачи!