Она указана в завещании и также была прописана в этой квартире - надо ли доказывать что она дочь?

Уважаемая Алина! В соответствии с ст. 1153 ГК РФ "признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник: вступил во владение или в управление наследственным имуществом;... произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества". При проживании в той же квартире наследники вступают во владение наследственным имуществом и производят расходы на его содержание (оплата за коммунальные услуги). Поэтому даже если наследники не напишут заявления. то они могут обратиться к нотариусу и позже, либо признать факт вступления в наследование в судебном порядке. Дочери умершей все равно на каком основании вступать в наследование, если она является единственным наследником первой очереди, т.к. от налогов она все равно будет освобождена ( п. 2 ст. 4 Закона РФ "О налоге на имущество, переходящее в порядке наследования или дарения). Отказаться от части наследства нельзя (ч. 3 ст. 1158 ГК РФ: "Отказ от части причитающегося наследнику наследства не допускается. Однако если наследник призывается к наследованию одновременно по нескольким основаниям (по завещанию и по закону или в порядке наследственной трансмиссии и в результате открытия наследства и тому подобное), он вправе отказаться от наследства, причитающегося ему по одному из этих оснований, по нескольким из них или по всем основаниям". С уважением, Дмитрий Константинович.