Уволена по ст. 79 ТК РФ - Незаконное увольнение при отпуске по уходу за ребенком

У меня сложилась вот такая ситуация! Я устроилась на работу на место девушки которая ушла в отпуск по уходу за ребенком. Как мне сказали, меня берут временно. Отработав более года, я сама ушла в отпуск по уходу за ребенком. Я мать одиночка (в графе отец прочерк). На сегодняшний момент ребенку 1 год 4 месяца, и мне прислали уведомление о том что я уволена, по ст 79 тк рф, по причине того что девушка на место которой я утраивалась заблаговременно вышла на работу, а значит срочный договор закончил свое действие. Я взяла свой экземпляр трудового договора и там написано, что договор заключен на неопределенный срок (и нет никаких чисел от-до или оснований) а только число приема на работу. То есть они не имели права меня увольнять? Хочу обратиться в инспекцию по трудовому праву, стоит ли? Какие мои права? И еще есть такой нюанс! Компания эта каждый год меняет название, номера телефонов и т.д. а мы пишем заявление на увольнение а потом сразу на прием уже в другую новую организацию. Это значит что они ликвидируют предприятие или реорганизовывают? Не очень помню, но по моему при приеме на работу в договоре действительно было указанно что я на время отпуска по уходу за ребенком основного сотрудника, только после этого организация уже 2 раза поменяла название и нас переводили, и в новом последнем договоре указанно что он именно заключен на неопределенный срок. Подскажите пожалуйста что делать в данной ситуации? Спасибо!