Права и обязанности жены в приватизированной квартире после смерти мужа без наследников

Ситуация такая: Муж с женой проживали вместе в однокомн. Приватизированной квартире. Собственником квартиры является муж. В настоящее время он умер. Ни детей, ни внуков, ни родителей у него не было, только супруга. Жена по сей день проживает и прописана в квартире. Она по закону считается принявшим наследство. Обязательно ли ей оформлять наследство документально или оставить так как есть? Существует также завещание, где она все свое имущество завещает конкретному человеку. Могут ли возникнуть проблемы в дальнейшем у этого человека с принятием и оформлением наследства?