Могут ли мне отказать в рабочем месте после положенного мне отпуска по уходу за ребенком?

Работаю в университете 14-й год. Сменилось руководство, и в последний раз дополнительное соглашение к договору продлевает мою работу в вузе только на год. Меня беспокоит следующий вопрос: уйду ли я в отпуск по уходу за ребенком с компенсацией от ФСС и сохранением непрерывного стажа, если листок нетрудоспособности по родам закончится после окончания действия дополнительного соглашения? Например, листок нетрудоспособности по беременности и родам оканчивается 15 марта, а срок действия допсоглашения к договору до 5 марта. Это мое основное место работы, ребенок третий. И каков порядок увольнения работников с тремя и более несовершеннолетними детьми, если прием на работу ведется только по срочным договорам? Могут ли мне отказать в рабочем месте после положенного мне отпуска по уходу за ребенком? При рождении первых детей я в отпуска не уходила вообще, продолжая работать непрерывно. Новое руководство именно это обстоятельство и поставило мне в вину: я работаю на ставку, публикаций мало. Аргументы, что младшему ребенку только-только исполнилось три, и мы без детсадика пока, их не устроили.