А ИП в свою очередь не отдает ее – говоря, что работник не до конца выполнил какую-то работу?

Нежно обратится в суд.

Статья 62. Выдача трудовой книжки и копий документов, связанных с работой.

По письменному заявлению работника работодатель обязан не позднее трех дней со дня подачи этого заявления выдать работнику копии документов, связанных с работой (копии приказа о приеме на работу, приказов о переводах на другую работу, приказа об увольнении с работы; выписки из трудовой книжки; справки о заработной плате, периоде работы у данного работодателя и другое). Копии документов, связанных с работой, должны быть заверены надлежащим образом и предоставляться работнику безвозмездно.

При прекращении трудового договора работодатель обязан выдать работнику в день увольнения (последний день работы) трудовую книжку и по письменному заявлению работника копии документов, связанных с работой.

В случае, если в день увольнения работника выдать трудовую книжку невозможно в связи с отсутствием работника либо его отказом от получения трудовой книжки на руки, работодатель направляет работнику уведомление о необходимости явиться за трудовой книжкой либо дать согласие на отправление ее по почте. Со дня направления уведомления работодатель освобождается от ответственности за задержку выдачи трудовой книжки.