Кто сможет претендовать на квартиру после смерти матери мужа?

Наследники первой очереди - дети, супруг, родители. В Вашем случае наследники муж и его брат в равных долях.

Здравствуйте, Светлана.

Вам правильно ответили. Только Вы неправильно связали возможность претензии с правом собственности. Во-первых, брат, хоть он сто раз пьяница и алкоголик, имеет право собственности на 1/3 квартиры. И собственности этой его не лишить (если только квартира - не однокомнатная и т..д. - т.е. - в случае возможности принудительного выкупа). Претендовать возможно только на долю матери после смерти. И возможность этой претензии связана с правом наследования. А наследниками первой очереди являются Ваш муж и этот брат. При отсутствии завещания со стороны матери ее доля будет унаследована имим в равных долях, и у каждого из них окажется по 1/2 доли в праве собственности. Если мать составит завещание в пользу Вашего мужа, то у него будет 2/3, а у брата останется 1/3 (если он не будет нетрудоспособным (инвалидом, пенсионером) на день смерти. Тогда он будет иметь право на обязательную долю). Оптимальный вариант - дарение доли матерью - Вашему мужу или Вашему сыну, т.е. - распоряжение ею при жизни. Но это - только в том случае, если мать это захочет сделать. Заставить ее никто не может - ни дарить, ни писать завещание.

Регистрация же по месту жительства к наследованию не имеет никакого отношения. Поэтому и нет смысла в регистрации. ребенка к мужу.