Вопрос наследства - могут ли оспорить прописку ребенка и разделить квартиру?

Нет не может

Нет не сможет, поскольку Вы вправе были зарегистрировать ребенка по своему месту жительства

Лариса, когда квартира не приватизирована, все прописанные в ней граждане считаются нанимателями, то есть имеются отношения социального найма.

В связи со смертью Вашего отца (ответственного квартиросъемщика) правоотношение изменилось.

Согласно статье 686 Гражданского кодекса РФ "Замена нанимателя в договоре найма жилого помещения"

пункт 2. В случае смерти нанимателя или его выбытия из жилого помещения договор продолжает действовать на тех же условиях, а нанимателем становится один из граждан, постоянно проживающих с прежним нанимателем, по общему согласию между ними. Если такое согласие не достигнуто, все граждане, постоянно проживающие в жилом помещении, становятся со нанимателями.

Обратитесь в администрацию и переоформите договор на себя.

В ЖЕКе не правы, прописка Вашего ребенка законна!

После переоформления договора подавайте в администрацию заявление на приватизацию квартиры.

Удачи!

Лариса, по законодательству Украины, с 2013 года регистрацией по месту жительства или пребывания занимается миграционная служба Украины, так называемый в народе паспортный стол, видимо об этом в Вашем ЖЭКе не известно, что у них уже таких функций нет, в лучшем случае, есть паспортистка, которая также относится к миграционной службе.

Так что в Вашей ситуации правомерны действия "паспортного стола" по регистрации ребенка с Вами (прописке), кроме того, в соотв. с ст.156 ЖКУ на вселение детей к родителям не требуется согласия собственника, в том числе это касается и основного квартиросъемщика, так что отсутствие его согласия никак не влияет на регистрацию, главное, что ребенок зарегистрирован с одним из родителей.

По этому Вы можете приватизировать, при отказе, решать вопрос следует в судебном порядке.