Существует ли регламент по срокам ремонта автомобиля после ДТП и возможность получить подменное авто?

Здравствуйте! Никаких регламентов, регулирующих сроки ремонта, не существует, данные сроки должны быть предусмотрены договором КАСКО. Если в договоре ничего про сроки не сказано, то ремонт по общим правилам гражданского права должен быть осуществлён в разумный срок. Критерии разумности определяет суд. Вам лучше всего обратиться в страховую компанию с претензией, в которой изложить существо дело, указать, что разумные сроки давно вышли и потребовать немедленного осуществления ремонта. Если в удовлетворении претензии Вам откажут, то Вы сможете обратиться в суд, шансы в процессе будут на Вашей стороне, 4 месяца - это действительно очень долго, как правило, разумным считается срок в один, максимум два месяца.

Законом не предусмотрено предоставление страховой компанией автомобиля на время проведения ремонта, разве что договором, но никогда о таком не слышал.

В судебном порядке Вы можете истребовать с компании все убытки, которые Вы понесли в результате длительного ремонта. Размер этих убытков Вам нужно будет документально обосновывать, поэтому лучше всего Вам будет задним числом заключить с каким-нибудь знакомым договор аренды его автомобиля в последние месяцы и взыскивать данную сумму. Это как вариант.