Может ли тетя, не посещавшая отца, быть признана ненадлежащей наследницей?

Ненадлежащая наследница - такого понятия в законе нет. Есть понятие "недостойные наследники", раскрытое в ст. 1117 ГК РФ. Не наследуют ни по закону, ни по завещанию граждане, которые своими умышленными противоправными действиями, направленными против наследодателя, кого-либо из его наследников или против осуществления последней воли наследодателя, выраженной в завещании, способствовали либо пытались способствовать призванию их самих или других лиц к наследованию либо способствовали или пытались способствовать увеличению причитающейся им или другим лицам доли наследства, если эти обстоятельства подтверждены в судебном порядке. Однако граждане, которым наследодатель после утраты ими права наследования завещал имущество, вправе наследовать это имущество. Не наследуют по закону родители после детей, в отношении которых родители были в судебном порядке лишены родительских прав и не восстановлены в этих правах ко дню открытия наследства. По требованию заинтересованного лица суд отстраняет от наследования по закону граждан, злостно уклонявшихся от выполнения лежавших на них в силу закона обязанностей по содержанию наследодателя.

Однако во всех случаях для признания наследника недостойным необходимы судебные акты, подтверждающие юридически значимые обстоятельства. Так, для подтверждения того, что тетя злостно уклонялась от содержания отца, необходимо как минимум решение суда о взыскании с нее алиментов на содержание отца, равно как и документальные сведения о принятых в ее отношении мерах судебными приставами, связанных с неисполнением ею решения суда. То, что она 2 года просто не ездила к отцу, на признание ее недостойным наследником не влияет.