Может ли 16-летний брат управлять моей машиной с моего разрешения, если машина оформлена на другое лицо? И какие документы для этого требуются?

Сергей, нет. Только по достижении им 18 лет и получения водительского удостоверения!

Читаем и делаем выводы самостоятельно.

Статья 26. Условия получения права на управление транспортными средствами

(в ред. Федерального закона от 07.05.2013 N 92-ФЗ (ред. 02.07.2013))

1. К сдаче экзаменов допускаются лица, достигшие установленного настоящей статьей возраста, имеющие медицинское заключение об отсутствии противопоказаний к управлению транспортными средствами, прошедшие в установленном порядке соответствующее профессиональное обучение.

Примерные программы профессионального обучения водителей транспортных средств соответствующих категорий и подкатегорий разрабатываются уполномоченными на то федеральными органами исполнительной власти в порядке, определяемом Правительством Российской Федерации.

2. Право на управление транспортными средствами предоставляется:

транспортными средствами категории "M" и подкатегории "A1" - лицам, достигшим шестнадцатилетнего возраста;

транспортными средствами категорий "A", "B", "C" и подкатегорий "B1", "C1" - лицам, достигшим восемнадцатилетнего возраста;

транспортными средствами категорий "D", "Tm", "Tb" и подкатегории "D1" - лицам, достигшим двадцатиоднолетнего возраста;

составами транспортных средств категорий "BE", "CE", "DE" - лицам, имеющим право на управление транспортными средствами соответственно категорий "B", "C", "D" в течение не менее двенадцати месяцев;

составами транспортных средств подкатегорий "C1E", "D1E" - лицам, имеющим право на управление транспортными средствами соответственно категорий "C", "D" либо подкатегорий "C1", "D1" в течение не менее двенадцати месяцев.

3. Лица, достигшие семнадцатилетнего возраста, допускаются к сдаче экзаменов на право управления транспортными средствами категорий "B" и "C" при соблюдении условий, предусмотренных пунктом 1 настоящей статьи.

Российские национальные водительские удостоверения выдаются указанным лицам по достижении ими восемнадцатилетнего возраста.

4. Лица, проходящие военную службу, после соответствующего профессионального обучения допускаются к сдаче экзаменов на право управления транспортными средствами категории "D" и подкатегории "D1" по достижении девятнадцатилетнего возраста.

До достижения указанными лицами двадцатиоднолетнего возраста выданные им по результатам сдачи экзаменов российские национальные водительские удостоверения подтверждают право на управление транспортными средствами категории "D" и подкатегории "D1", принадлежащими только Вооруженным Силам Российской Федерации, другим войскам, воинским формированиям и органам, в которых федеральными законами предусмотрена военная служба.