Тем более он и так отказывается помогать в содержании дочери и требует компенсации)

Отказываться от алиментов Вам совершенно ни к чему. Тот факт, что отец ребенка платил алименты на его содержание, не означает возникновения у отца права требовать с ребенка алименты в старости. Для возникновения такого права отец должен быть нетрудоспособным (инвалидом первой-второй групп либо достигнуть возраста 60 лет) плюс нуждаться в помощи (размер его доходов должен быть менее прожиточного минимума). Кроме того, дети могут быть освобождены от обязанности по содержанию своих нетрудоспособных нуждающихся в помощи родителей, если судом будет установлено, что родители уклонялись от выполнения обязанностей родителей.

Если имеется задолженность по уплате алиментов - требуйте от пристава возбуждения уголовного дела по ст. 157 УК РФ. Добъетесь обвинительного приговора - затем лишайте папашу родительских прав, в этом случае в старости он вообще ничего не сможет потребовать.

По второму вопросу - такого "разрешения" не существует. Если отец ребенка не дает согласия на выезд ребенка за рубеж в сопровождении матери, при этом действует по принципу "не хочу и все тут", такой отказ не является обоснованным и может (и должен!) быть обжалован в суде посредством подачи иска об обязании дать согласие на выезд несовершеннолетнего ребенка за пределы РФ.