Как забрать документы о дарении квартиры без присутствия дарителя и возможные последствия при его смерти

У меня следующая ситуация. Гражданский муж моей родной бабушки хочет подарить мне свою квартиру. Вернее уже это сделал то есть 4 февраля 2014 года эта сделка прошла гос. регистрацию, но документы из регистрационной палаты еще не забрали. Человек который дарит мне квартиру в тяжелом состоянии. То есть со дня на день может умереть. У меня вопрос: могу ли я забрать документы из палаты без дарителя? Что будет если мы до его смерти не успеем вместе с ним их забрать? И могут ли его родственники оспорить этот договор дарения?