Кому предъявить больничный при отсутствии оформления на новой работе?

Обращайтесь к работодателю, из организации которого Вы уволились. Оплатят 30 дней после увольнения

Федеральный закон от 29.12.2006 N 255-ФЗ

Статья 5. Случаи обеспечения пособием по временной нетрудоспособности

2. Пособие по временной нетрудоспособности выплачивается застрахованным лицам при наступлении случаев, указанных в "части 1" настоящей статьи, в период работы по трудовому договору, осуществления служебной или иной деятельности, в течение которого они подлежат обязательному социальному страхованию на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством, а также в случаях, когда заболевание или травма наступили в течение 30 календарных дней со дня прекращения указанной работы или деятельности либо в период со дня заключения трудового договора до дня его аннулирования.

Согласно ст.5 " Об обязательном соц. страховании..." Пособие по временной нетрудоспособности выплачивается застрахованным лицам при наступлении случаев, указанных в части 1 настоящей статьи, в период работы по трудовому договору, осуществления служебной или иной деятельности, в течение которого они подлежат обязательному социальному страхованию на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством, а также в случаях, когда заболевание или травма наступили в течение 30 календарных дней со дня прекращения указанной работы или деятельности либо в период со дня заключения трудового договора до дня его аннулирования.

(в ред. Федерального закона от 08.12.2010 N 343-ФЗ)

таким образом обращайтесь в ту организацию откуда вы уволились