Квартира, унаследованная от матери, влияет на получение гражданства РФ?

Нет, наличие квартиры приоритетом не является. Смотрите ст. 14 Закона о гражданстве

ПРИОРИТЕТА НЕТУ

Федеральный закон от 31.05.2002 N 62-ФЗ

(ред. от 02.11.2013)

"О гражданстве Российской Федерации"

Статья 11. Основания приобретения гражданства Российской Федерации

Гражданство Российской Федерации приобретается:

а) по рождению;

б) в результате приема в гражданство Российской Федерации;

в) в результате восстановления в гражданстве Российской Федерации;

г) по иным основаниям, предусмотренным настоящим Федеральным законом или международным договором Российской Федерации.

Статья 14. Прием в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке

(в ред. Федерального закона от 11.11.2003 N 151-ФЗ)

1. Иностранные граждане и лица без гражданства, достигшие возраста восемнадцати лет и обладающие дееспособностью, вправе обратиться с заявлениями о приеме в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке без соблюдения условий, предусмотренных пунктом "а" части первой статьи 13 настоящего Федерального закона, если указанные граждане и лица:

а) имеют хотя бы одного родителя, имеющего гражданство Российской Федерации и проживающего на территории Российской Федерации;

б) имели гражданство СССР, проживали и проживают в государствах, входивших в состав СССР, не получили гражданства этих государств и остаются в результате этого лицами без гражданства;

в) являются гражданами государств, входивших в состав СССР, получили среднее профессиональное или высшее образование в созданных в Российской Федерации организациях, осуществляющих образовательную деятельность, после 1 июля 2002 года.

(в ред. Федерального закона от 02.07.2013 N 185-ФЗ)

В законе прямо не указано упрощением к получению гражданства РФ, но в УФМС предоставьте и сведения о наличии у Вас собственности.