Можно ли использовать неоплачиваемый отпуск по уходу за ребёнком вместо увольнения, и может ли работодатель отказать в этом случае?

Когда младшей дочери исполнилось 2 года устроилась на новую работу, проработала полгода, сейчас хочу уволиться. Вопрос: могу ли я вместо увольнения использовать неоплачиваемый отпуск по уходу за ребёнком до 3-Х ЛЕТ? и может ли работодатель мне отказать и почему? Работаю в государственной музыкальной школе.