Возможно ли отсудить квартиру, купленную по фальшивым документам, если продавец является мошенником и находится в розыске, а я и мой несовершеннолетний сын прописаны в ней?

Можно, не смотря на то, что вы там прописаны. Действующий ГКУ выделяет два вида недействительных сделок: оспоримые и ничтожные (ч. 2 и 3 ст. 215 ГКУ).

Сделка считается оспоримой, если она может быть признана судом недействительной по основаниям, установленным ГКУ. Оспоримость сделки означает, что для признания ее недействительной необходимо доказать какой-либо факт, опровергающий ее действительность. Другими словами, сделка будет считаться недействительной при одновременном соблюдении двух условий:

1) доказан факт, опровергающий ее действительность;

2) есть вступившее в законную силу решение суда, признающее сделку недействительной (см., в частности, п. 4 постановления Пленума ВСУ от 06.11.09 г. № 9 «О судебной практике рассмотрения гражданских дел о признании договоров недействительными»).

Статья 216 ГКУ предусматривает, что недействительная сделка не создает юридических последствий, кроме тех, которые связаны с ее недействительностью. В случае недействительности сделки каждая из сторон обязана вернуть второй стороне в натуре все, что она получила во исполнение этой сделки, а в случае невозможности такого возврата, в частности, если полученное состоит в пользовании имуществом, выполненной работе, предоставленной услуге, — возместить стоимость того, что получено по ценам, которые существуют на момент возмещения.

Если в связи с совершением недействительной сделки другой стороне или третьему лицу причинены убытки и моральный вред, они подлежат возмещению виновной стороной.

Деньги вы отдали мошеннику, он в розыске.Контролируйте развитие событий. Обращайтесь.