Можно ли перенести отпуск без утверждения генерального директора?

Является, если оно у Вас есть и Вы потом можете в случае чего принести его в суд (ст. 56 ГПК РФ).

А без доказательств - значения это не имеет.

Нет, не является, так как работодателем для Вас является генеральный директор и с ни заключен трудовой договор и имутвержден график отпусков.

Нет, отпуска предоставляются в соответствии с Графиком отпусков (ст. 123 Трудового кодекса РФ). И этот график является обязательным для работника и работодателя. Никакое письмо , согласованное начальником отдела График отпусков не заменит.

Трудовой кодекс РФ

Статья 123. Очередность предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков

Очередность предоставления оплачиваемых отпусков определяется ежегодно в соответствии с "графиком" отпусков, утверждаемым работодателем с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации не позднее чем за две недели до наступления календарного года в порядке, установленном "статьей 372" настоящего Кодекса для принятия локальных нормативных актов.

График отпусков обязателен как для работодателя, так и для работника.

О времени начала отпуска работник должен быть извещен под роспись не позднее чем за две недели до его начала.

Отдельным категориям работников в случаях, предусмотренных настоящим "Кодексом" и иными федеральными "законами", ежегодный оплачиваемый отпуск предоставляется по их желанию в удобное для них время. По желанию мужа ежегодный отпуск ему предоставляется в период нахождения его жены в отпуске по беременности и родам независимо от времени его непрерывной работы у данного работодателя.

Владимир, руководитель отдела не уполномочен принимать решения о переносе графика отпусков на иную дату. Очередность предоставления оплачиваемых отпусков определяется ежегодно в соответствии с графиком отпусков, утверждаемым работодателем с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации

График отпусков обязателен как для работодателя, так и для работника.