Возможность мирного решения вопроса об отцовстве - отказ от ребенка или иной пункт в законе?

Не могли бы вы проконсультировать меня по следующему вопросу: у меня от прошлого брака дочь, на алименты не подаю, бывший муж в воспитании дочери не участвует. Скажите, пожалуйста, есть ли какая-то возможность решить вопрос об отцовстве мирным путём. Дело в том, что я хочу, чтобы формально у дочери не было отца. Есть ли вариант предложить мужу отказаться от дочери, или какой-то ещё пункт в законе.