Что я могу сделать в этой ситуации, чтобы если и не принудить соседа восстановить стены, то хотя бы прочность конструкций дома?

Напишите иск в суд, в соответтвии со ст. 29 ЖКРФ

3. Собственник жилого помещения, которое было самовольно переустроено и (или) перепланировано, или наниматель такого жилого помещения по договору социального найма обязан привести такое жилое помещение в прежнее состояние в разумный срок и в порядке, которые установлены органом, осуществляющим согласование.

4. На основании решения суда жилое помещение может быть сохранено в переустроенном и (или) перепланированном состоянии, если этим не нарушаются права и законные интересы граждан либо это не создает угрозу их жизни или здоровью.

5. Если соответствующее жилое помещение не будет приведено в прежнее состояние в указанный в части 3 настоящей статьи срок в установленном органом, осуществляющим согласование, порядке, суд по иску этого органа при условии непринятия решения, предусмотренного частью 4 настоящей статьи, принимает решение:

1) в отношении собственника о продаже с публичных торгов такого жилого помещения с выплатой собственнику вырученных от продажи такого жилого помещения средств за вычетом расходов на исполнение судебного решения с возложением на нового собственника такого жилого помещения обязанности по приведению его в прежнее состояние;

2) в отношении нанимателя такого жилого помещения по договору социального найма о расторжении данного договора с возложением на собственника такого жилого помещения, являвшегося наймодателем по указанному договору, обязанности по приведению такого жилого помещения в прежнее состояние.

6. Орган, осуществляющий согласование, для нового собственника жилого помещения, которое не было приведено в прежнее состояние в установленном частью 3 настоящей статьи порядке, или для собственника такого жилого помещения, являвшегося наймодателем по расторгнутому в установленном частью 5 настоящей статьи порядке договору, устанавливает новый срок для приведения такого жилого помещения в прежнее состояние. Если такое жилое помещение не будет приведено в прежнее состояние в указанный срок и в порядке, ранее установленном органом, осуществляющим согласование, такое жилое помещение подлежит продаже с публичных торгов в установленном частью 5 настоящей статьи порядке.