Второй вопрос есть ли бесплатная юридическая государственная помощь, в данной ситуации?

Бесплатной юридической помощи в делах о защите прав потребителей нет. Вместе с тем, иски о защите прав потребителей освобождены от пошлины, а суд, при удовлетворении требований потребителя взыскивает с ответчика в его пользу понесенные потребителем расходы в разумных пределах. Согласно статье 18 Закона РФ «О защите прав потребителей» продавец (изготовитель), уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель, импортер обязаны принять товар ненадлежащего качества у потребителя и в случае необходимости провести проверку качества товара. Потребитель вправе участвовать в проверке качества товара. При возникновении спора о причинах возникновения недостатков товара продавец (изготовитель), уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель, импортер обязаны провести экспертизу товара за свой счет. Потребитель вправе оспорить заключение такой экспертизы в судебном порядке. В Вашем случае продавец провел проверку качества товара силами сервисного центра. Вам необходимо написать (письменно) претензию продавцу с требованием о проведении экспертизы причины поломки (вряд ли это будет пыль). В случае отказа, или отсутствии ответа от продавца обращаться в суд. Исходя из возможной стоимости такого ремонта этот иск скорее всего будет подсуден мировому судье.