Отказ предприятия в выдаче справки 2-НДФЛ без официального трудоустройства - обоснованный ли отказ?

Да, банк обоснованно отказывает Вам в кредите, поговорите с начальником, пусто он Вам выдаст 2НДФЛ. Думаю он пойдет Вам на встречу.

Поскольку Вы работодателем допущены до работы, то трудовые отношения имеются, работодатель обязан выдать Вам справку о доходах 2-НДФЛ, будучи Вашим налоговым агентом удерживать и перечислять в бюджет НДФЛ, уплачивать обязательные взносы в ПФР, ФСС, ФОМС. Обратитесь в налоговый орган о неисполнении налоговым агентом его обязанностей, а также с жалобой в прокуратуру о нарушении Ваших трудовых прав.

Трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя. При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе, а если отношения, связанные с использованием личного труда, возникли на основании гражданско-правового договора, но впоследствии были признаны трудовыми отношениями, - не позднее трех рабочих дней со дня признания этих отношений трудовыми отношениями, если иное не установлено судом (ст.67 ТК РФ).

Если физическое лицо было фактически допущено к работе работником, не уполномоченным на это работодателем, и работодатель или его уполномоченный на это представитель отказывается признать отношения, возникшие между лицом, фактически допущенным к работе, и данным работодателем, трудовыми отношениями (заключить с лицом, фактически допущенным к работе, трудовой договор), работодатель, в интересах которого была выполнена работа, обязан оплатить такому физическому лицу фактически отработанное им время (выполненную работу).

Работник, осуществивший фактическое допущение к работе, не будучи уполномоченным на это работодателем, привлекается к ответственности, в том числе материальной, в порядке, установленном настоящим Кодексом и иными федеральными законами (ст.67.1 ТК РФ).