Какие обязанности по алиментам имеет безработный после 1 мая?

то, что с 1 мая вы будете безработным никак не влияет на размер алиментов. Будете платить столько же сколько и раньше.

Имеете право подать заявление в суд об уменьшении размера алиментов.

"Семейный кодекс Российской Федерации" от 29.12.1995 N 223-ФЗ

(ред. от 25.11.2013, с изм. от 31.01.2014)

Статья 81. Размер алиментов, взыскиваемых на несовершеннолетних детей в судебном порядке

1. При отсутствии соглашения об уплате алиментов алименты на несовершеннолетних детей взыскиваются судом с их родителей ежемесячно в размере: на одного ребенка - одной четверти, на двух детей - одной трети, на трех и более детей - половины заработка и (или) иного дохода родителей.

2. Размер этих долей может быть уменьшен или увеличен судом с учетом материального или семейного положения сторон и иных заслуживающих внимания обстоятельств.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 25.10.1996 N 9

(ред. от 06.02.2007)

"О применении судами Семейного кодекса Российской Федерации при рассмотрении дел об установлении отцовства и о взыскании алиментов"

14. При определении размера алиментов, взыскиваемых с родителя на несовершеннолетних детей (п. 2 ст. 81 СК РФ), изменении размера алиментов либо освобождении от их уплаты (п. 1 ст. 119 СК РФ) суд принимает во внимание материальное и семейное положение сторон, а также иные заслуживающие внимания обстоятельства или интересы сторон (например, нетрудоспособность членов семьи, которым по закону сторона обязана доставлять содержание, наступление инвалидности либо наличие заболевания, препятствующего продолжению прежней работы, поступление ребенка на работу либо занятие им предпринимательской деятельностью).