Как оформить отпуск по уходу за ребенком, если я исполняю обязанности главы администрации и кому передавать полномочия?

Вы сами можете себе его подписать, если Вы И.О. Достаточно это сделать и отдать в отдел кадров.

В данном случае передайте заявление секретарю и зарегистрируйте его (Вы лучше меня должны знать, как это сделать).

В случае отсутствия реакции главы Вам придется обращаться в суд.

Как будут переданы полномочия - проблемы главы, а не Ваши.

Ваша задача - получить отметку о приеме на копии документа или иным образом зафиксировать факт передачи Заявления с прилагаемыми документами.

Если отпуск не предоставят, Вы имеете право обратится с жалобой в инспекцию труда или направить исковое заявление в суд. Исковое заявление подается по правилам ст. 131, 132 Гражданского процессуального кодекса РФ.

Госпошлиной для истца иски, вытекающие из индивидуально-трудовых споров, не облагаются.

ТК РФ

Статья 256. Отпуска по уходу за ребенком

...

Отпуска по уходу за ребенком могут быть использованы полностью или по частям также отцом ребенка, бабушкой, дедом, другим родственником или опекуном, фактически осуществляющим уход за ребенком.

...

Сами назначайте своего преемника из администрации и сдавайте ему своё заявление о предоставлении отпуска.

Вам надо сначала написать заявление на освобождение от дополнительной работы (вы писали заявление-согласие на доп. работу, т.е. И.О., подписали доп. соглашение и приказ). Ваше доп. соглашение расторгается ,Отдел Кадров издает приказ об освобождении вас от доп. работы. Вы назначаете И.О. главы администрации (все вышеперечисленные процедуры оформления на И.О.) ,передаете ему дела и пишите заявление на отпуск по уходу за ребенком. Заявление на освобождение от доп. работы и приказ подписываете вы. Далее новый И.О.главы.