Дачное строительство на половине земельного участка в шумовой зоне аэропорта - возможно ли это?

Не вижу никаких препятствий. Получайте разрешение на строительство согласно ст. 51 Градостроительного кодекса РФ

Ведение личного подсобного хозяйства - один из видов разрешенного использования земельных участков категории "земли сельскохозяйственного назначения" либо земельных участков категории "земли населенных пунктов" . От того, к какой категории принадлежит данный земельный участок зависит и его правовой режим.

Данный вид разрешенного использования предполагает .

В категории "земли населенных пунктов" данный тип участков называется "приусадебный земельный участок" и, позволяя возводить жилые, хозяйственных и иные надворные постройки, практически ничем не отличается от участков с видом разрешенного использования "для ИЖС". Как правило, после строительства жилых домов собственники не встречают трудностей со сменой вида использования участков на ИЖС. В целом, являясь наследием советских времен, эта правовая форма утратила актуальность и в настоящее время в различных властных структурах обсуждается вопрос о придании всем участкам ЛПХ в категории "земли населенных пунктов" статуса ИЖС.

Дачное строительство разрешат, жилое -нет.

Про согласие на это втрого сособстенника не забудьте.