Вдова военнослужащего борется за свои права на жилье - есть ли шанс на успех в суде?

Однозначно сказать невозможно, так как необходимо изучить документы. Но вы вправе обжаловать отказ в предоставлении жилья согласно гл 25 ГПК РФ.

В п. 3.1 ст. 24 ФЗ "О статусе военнослужащих": указано, за членами семей военнослужащих (за исключением военнослужащих, участвовавших в накопительно-ипотечной системе жилищного обеспечения военнослужащих), погибших (умерших) в период прохождения военной службы, а также за членами семей граждан, проходивших военную службу по контракту и погибших (умерших) после увольнения с военной службы по достижении ими предельного возраста пребывания на военной службе, состоянию здоровья или в связи с организационно-штатными мероприятиями, общая продолжительность военной службы которых составляет 10 лет и более, сохраняется право на обеспечение жилыми помещениями, которое они приобрели в соответствии с настоящим Федеральным законом до гибели (смерти) военнослужащего или гражданина, уволенного с военной службы.

На очередь и признавать нуждавшеюся в жилье ей отказали

В вопросе недостаточно информации для дачи на на него ответа. хотя бы указали причину отказа. но по общим правилам. мама имеет право обжаловать отказ в суде.

Обратитесь еще раз с заявлением об улучшении жилищных условий, в администрацию , получите отказ официально и обжалуйте его в суд, если есть основания.

Шансы есть. Необходимо более детально ознакомиться с ситуацией.