Нужна ли мне оплачивать долги за горячую воду и отопление, когда услуги были исполняемы только частично?

У меня задолженность по горячей воде и отоплению с 2006 года. Но я не злостный неплательщик! Я приобрела квартиру в 2006 году. Сначала исправно платила, но т.к услуги снабжающая организация исполняла плохо-т.е. вода в кране была 20 градусов вместо положенных 60 и температура в зимний период едва поднималась выше 16 вместо положенных 22 в угловой квартире я стала писать письма, приглашать комиссии сделать заключение о том, что в квартире холодно и гор. вода еле теплая. Комиссии приходили. Писали заключения. Но акты терялись в снабжающей организации и я оплачивать услуги отказалась. Затем по моему заявлению у меня отключили центральное отопление и я стала оплачивать только услуги по горячей воде, т.к. вода стала действительно горячая. С мая 2011 года оплачиваю регулярно. Очень редко, но бывают пропуски по 2-3 месяца, но затем я сразу оплачиваю долг. Сейчас, в мае 2014 года, снабжающая организация подала на меня в суд и требует погасить долги за период с 2011 года по 2014 год, а моими платежами, которые я платила с 2011 по 2014 год они погасили предыдущую задолженность, Я хочу подать иск по исковой давности и не оплачивать те долги, когда в квартире было холодно. Могу ли я выиграть в суде.