Может одна сторона подала иск в государственный суд при наличии третейской оговорки? Спасибо.

Может. Право на обращение в суд - абсолютное. Просто надо учитывать, что суд оставит этот иск без рассмотрения.

ГПК РФ.

"Статья 3. Право на обращение в суд

1. Заинтересованное лицо вправе в порядке, установленном законодательством о гражданском судопроизводстве, обратиться в суд за защитой нарушенных либо оспариваемых прав, свобод или законных интересов.

2. Отказ от права на обращение в суд недействителен.

Статья 222. Основания для оставления заявления без рассмотрения

Суд оставляет заявление без рассмотрения в случае, если:

истцом не соблюден установленный федеральным законом для данной категории дел или предусмотренный договором сторон досудебный порядок урегулирования спора;

заявление подано недееспособным лицом;

заявление подписано или подано лицом, не имеющим полномочий на его подписание или предъявление иска;

в производстве этого или другого суда, арбитражного суда имеется возбужденное ранее дело по спору между теми же сторонами, о том же предмете и по тем же основаниям;

имеется соглашение сторон о передаче данного спора на рассмотрение и разрешение третейского суда и от ответчика до начала рассмотрения дела по существу поступило возражение относительно рассмотрения и разрешения спора в суде".