Как решить проблему прописки при продаже квартиры и задержке со сдачей нового дома?

как вариант заключить дополнительное соглашение к Договору, в котором указать о продлении этого срока, минусом будет то, что его тоже необходимо будет сдать на регитсрацию.

второй вариант - забирайте ключи 11 числа и переезжайте в новый город. у вас будет 7 дней с момента прибытия к новому месту жительства чтобы прописаться.

если ответственность за невыполнение условия о том, чтоб выписаться до 15 июня существенная - попробуйте взять письменное согласие нового собственника об отсрочке исполнения этого обязательства, к примеру, на месяц.

Успехов!