И, если пострадавший водитель обратится к закону, имеют ли право беспокоить мою мать и могут ли привлечь ее к ответственности?

Уважаемая Арина! Так как в момент столкновения за рулем автомашины находился Ваш брат и у него была доверенность на право управления ей (т. е. он был владельцем источника повышенной опасности - автомобиля), то отвечает за причиненный ущерб он (ст. 1079 Гражданского кодекса). Учитывая, что Ваш брат скрылся с места происшествия и потерпевший не знал, кто управлял в этот момент автомобилем, его требования естественно обращены к собственнику автомобиля, т. е. Вашей матери. Другой вопрос, то что он вряд ли может доказать то, что за рулем автомобиля в момент аварии была Ваша мать и что столкновение произошло именно с машиной Вашей матери (если конечно нет реальных свидетелей происшествия или он не привлечет к суду фиктивных свидетелей). Если потерпевший обратится в суд с иском о возмещении материального вреда, то Вашу мать привлекут в качестве ответчика, но в этом нет ничего страшного, так как ей нужно будет только доказать, что она не пользуется машиной или по крайней мере не пользовалась машиной в день столкновения. Ей может быть придется сослаться на то, что она выдала доверенность Вашему брату, после чего брата привлекут в качестве ответчика и он уже будет отвечать перед судом за причиненный вред. В любом случае пострадавшему водителю нужно будет доказать, что вред ему нанесен именно машиной Вашей матери, а это будет достаточно сложно. То есть Вашу мать беспокоить все-таки будут, но к ответственности ее не привлекут. Объясните потерпевшему, что платить Вы ничего не будете и пусть он обращается в суд. Если размер вреда небольшой, то в суд он может и не подать во избежание траты времени (суд может длиться год или два), нервов и, судя по Вашим словам, из-за неуверенности в решении судебного спора в его пользу.

Желаю удачи и спокойствия!