Можно ли закончить надзорную жалобу в Мосгорсуд с просьбой о проверке решений без передачи дела для нового рассмотрения?

Вы можете просить то, что предусмотрено законом. Но из практики - новое решение в надзоре могут вынести в редких случаях, например, пересчет суммы при неверном применении закона и т.п.

ГПК РФ

Статья 390. Полномочия суда надзорной инстанции

1. Суд, рассмотрев дело в порядке надзора, вправе:

1) оставить судебное постановление суда первой, второй или надзорной инстанции без изменения, надзорную жалобу или представление прокурора о пересмотре дела в порядке надзора без удовлетворения;

2) отменить судебное постановление суда первой, второй или надзорной инстанции полностью либо в части и направить дело на новое рассмотрение;

3) отменить судебное постановление суда первой, второй или надзорной инстанции полностью либо в части и оставить заявление без рассмотрения либо прекратить производство по делу;

4) оставить в силе одно из принятых по делу судебных постановлений;

5) отменить либо изменить судебное постановление суда первой, второй или надзорной инстанции и принять новое судебное постановление, не передавая дело для нового рассмотрения, если допущена ошибка в применении и толковании норм материального права;

6) оставить надзорную жалобу или представление прокурора без рассмотрения по существу при наличии оснований, предусмотренных статьей 380 настоящего Кодекса.

2. Указания вышестоящего суда о толковании закона являются обязательными для суда, вновь рассматривающего дело.