Я слышала, что жена может и позже открыть наследство без суда, или потом только через суд?

В течении 6 месяце со дня смерти наследодателя все наследники имеют право обратиться с заявлением о принятии наследства.Вы не обязаны сообщать опекуну недееспособного сына Вашего отца о том, что подали заявление, однако он может сделать это сам, если узнает о смерти Вашего отца, а также может сделать это и по истечению 6 месяцев в судебном порядке.Вы совершенно правильно написали, что сначала 1/2 доля -жене, а остальное - между детьми (но это в случае если квартира была куплена в браке, а если оформлена путем приватизации или перешла к отцу путем дарения или наследования, то 1/2 доли вашей матери не выделяется, а делится на равные части между всеми наследниками. Если не обращаться к нотариусу в течение 6 меясцев, то потом возможно придется оформлять свое право собственности на квартиру в судебном поярдке (некоторые нотариусы не выдают свидетельство о праве на наследство даже в случае если наследники не проживали своместно с наследодателем). Можно в течение 6 месяцев подать заявление нотариусу только о наличии машины, однако нотариус может поинтересоваться. а почему Вы не оформляете квартиру (штамп о регистрации в паспорте, а также Вам нужно будет принести нотариусу справку с последнего места жительства наследодателя, то есть Вашей квартиры.