Устное распоряжение руководителя - могут ли работники игнорировать его и как реагировать на неправомерные требования?

Нет, противоречит ст. 56-57, 73 ТК РФ. Жалуйтесь. В соответствии с абз. 1 ч. 1 ст. 356 ТК РФ, федеральная инспекция труда осуществляет федеральный государственный надзор и контроль за соблюдением работодателями трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, посредством проверок, выдачи обязательных для исполнения предписаний об устранении нарушений, составления протоколов об административных правонарушениях в пределах полномочий, подготовки других материалов (документов) о привлечении виновных к ответственности в соответствии с федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации.

Согласно абз. 6 ч. 1 ст. 357 ТК РФ, государственные инспекторы труда при осуществлении федерального государственного надзора за соблюдением трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, имеют право предъявлять работодателям и их представителям обязательные для исполнения предписания об устранении нарушений трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, о восстановлении нарушенных прав работников, привлечении виновных в указанных нарушениях к дисциплинарной ответственности или об отстранении их от должности в установленном порядке.

Частью 1 ст. 5.27 КоАП РФ установлена ответственность за нарушение трудового законодательства, которая предполагает штраф в размере- от одной тысячи до пяти тысяч рублей или административное приостановление деятельности на срок до девяноста суток; на юридических лиц - от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей или административное приостановление деятельности на срок до девяноста суток.

Нужно ознакомить работника с приказом о переподчинении под роспись.

Если нет такого, то применяется ст. 379 ТК РФ: "В целях самозащиты трудовых прав работник, известив работодателя или своего непосредственного руководителя либо иного представителя работодателя в письменной форме, может отказаться от выполнения работы, не предусмотренной трудовым договором, а также отказаться от выполнения работы, которая непосредственно угрожает его жизни и здоровью, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом и иными федеральными законами. На время отказа от указанной работы за работником сохраняются все права, предусмотренные трудовым законодательством и иными актами, содержащими нормы трудового права."

Для ответа на Ваш вопрос нужно знать условия Вашего трудового контракта. В случае, если местом Вашей работы и соответственно, Ваше подчинение прописано в данном отделе, то переподчинение требует письменного утверждения перевода. Если место Вашей работы определено как некое об/единение, в которое входят несколько отделов, то вариант с устным переподчинением возможен. Ст 71.1 п.3 ТК РФ.

Статьи Ст 71.1 в ТК РФ не существует. Переподчинение может подразумевать изменение трудовой функции или перевод на другую работу, а это означает необходимость внесения изменений в трудовой договор в соответствии с требованием ст.72 ТК РФ, что без Вашего согласия невозможно. Ведь Вы устраивались на работу именно в этот отдел, а не в другой.