Как решить проблему с несоответствиями в документах при получении российского гражданства для родителей из Украины?

Как вариант:

Гражданский процессуальный кодекс РФ

Статья 264.

1. Суд устанавливает факты, от которых зависит возникновение, изменение, прекращение личных или имущественных прав граждан, организаций.

2. Суд рассматривает дела об установлении:

5) факта принадлежности правоустанавливающих документов (за исключением воинских документов, паспорта и выдаваемых органами записи актов гражданского состояния свидетельств) лицу, имя, отчество или фамилия которого, указанные в документе, не совпадают с именем, отчеством или фамилией этого лица, указанными в паспорте или свидетельстве о рождении;

При этом суд устанавливает факты, имеющие юридическое значение, только при невозможности получения заявителем в ином порядке надлежащих документов, удостоверяющих эти факты, при невозможности восстановления утраченных документов (ст. 265 Кодекса) и при отсутствии спора о праве, подведомственного суду (ч. 3 ст. 263 Кодекса).

Аналогичная норма содержится и в процессуальном кодексе Украины.

Ваш отец устанавливает факт принадлежности ему ЕГО документов с разными именами, получает соответствующее решение суда.

А для вас он останется отцом, так как записан в свидетельстве о вашем рождении.

Если уже по прибытии в Россию возникнут сомнения в ваших родственных отношениях, то уже по месту ВАШЕГО жительства вы также вправе будете обратиться в суд с заявлением об установлении юридического факта: факта родственных отношений, что данное лицо является вашим родным отцом.