Семья в деревне не может пристроить комнату к старому дому, не получив государственное финансирование на новый дом.

Вы не можете делать никаких пристроек без согласия собственника (ст .209 ГК РФ). Если Вам не разрешают, значит не надо этого делать. Потом придется еще сносить за свой же счет.

Требование об уплате не законны, получайте разрешение на строительство и стройтесь согласно ст.51 Градостроительного кодекса РФ.

Вначале получите 300 тыс, а потом потратите их на строительство, иначе потеряете статус нуждающегося в улучшении жилищных условий (ст. 51 ЖК РФ)

СМОТРИТЕ условия выдачи денег (скорее всего это федеральная программа или местный нормативный акт), в которых указаны условия выдачи помощи на строительство.

В условиях выдачи денег должно быть указано, какие факты являются основанием для отказа, а какие нет.

Правильно Вам говорят - не трогайте дом.

Иначе он перестанет быть ветхим, прежнее решение межведомственной комиссии утратит свою силу и тогда муниципалитет не переведёт деньги - за это полагается им ст. 15.14 КоАП РФ (Нецелевое использование бюджетных средств, выразившееся в направлении средств бюджета бюджетной системы Российской Федерации и оплате денежных обязательств в целях, не соответствующих полностью или частично целям, определенным законом (решением) о бюджете, сводной бюджетной росписью, бюджетной росписью, бюджетной сметой, договором (соглашением) либо иным документом, являющимся правовым основанием предоставления указанных средств, или в направлении средств, полученных из бюджета бюджетной системы Российской Федерации, на цели, не соответствующие целям, определенным договором (соглашением) либо иным документом, являющимся правовым основанием предоставления указанных средств, если такое действие не содержит уголовно наказуемого деяния, влечет наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от двадцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей или дисквалификацию на срок от одного года до трех лет; на юридических лиц - от 5 до 25 процентов суммы средств, полученных из бюджета бюджетной системы Российской Федерации, использованных не по целевому назначению).