Как действовать, если при аренде подменной машины возникли повреждения, о которых не было упомянуто при составлении протокола ДТП?

Они так могут говорить только в том случае если порядок был определен Вашим договором. И ответственность тоже нужно там же смотреть. Если ничего такого не было, не выполняйте их требования. В соответствии с п.2 ст.1, п.1 ст.420, п.п.1, 4 ст.421, п.3 ст.423 ГК РФ договором признается соглашение двух или нескольких лиц об установлении, изменении гражданских прав и обязанностей. Граждане и юридические лица свободны в заключении договора и в установлении своих прав и обязанностей по нему. Условия договора определяются по усмотрению сторон, при условии их непротиворечия законодательству, а также, кроме случаев, когда содержание соответствующего условия предписано законом, иным правовым актом.

Ст. 210 ГК РФ указывает: "Собственник несет бремя содержания принадлежащего ему имущества, если иное не предусмотрено законом или договором."

Но можете сделать одолжение и съездить для внесения дополнений в протокол осмотра места ДТП.

1.Вы выполнили то что предписано ПДД РФ при ДТП-вызвали сотрудников ГИБДД

2.Мотрудники ГИБДД оформили повреждения и выдали Вам справку

3.Вы сдали авто дилеру и он его принял с повреждениями и справку-ст408п.2 ГК РФ

Пусть дилер докажет относимость этих повреждений к Вашему ДТП и обоснует где в ПДДилив приказах МВД предусмотрена обязанность или право сотрудников ГИБДД дописывать повреждения.

Если им это удасться то после экспертизы могут подать в суд