Но мне НЕ ответили может ли администрация заставить меня написать заявление об увольнении и не дать мне отгулять отпуск

Заставить написать заявление - не может. Но и по написанному заявлению просто не предоставить отпуск, а уволить с выплатой компенсации - тоже не имеет смысла для работодателя. У Вас всегда остается право отозвать такое заявление до момента увольнения либо ухода в отпуск. Поэтому Вы всегда можете уволиться именно тогда, когда захотите, даже если работодатель не согласиться на предоставление отпуска в последующим увольнением.

ТК РФ.

"Статья 127. Реализация права на отпуск при увольнении работника

При увольнении работнику выплачивается денежная компенсация за все неиспользованные отпуска.

По письменному заявлению работника неиспользованные отпуска могут быть предоставлены ему с последующим увольнением (за исключением случаев увольнения за виновные действия). При этом днем увольнения считается последний день отпуска.

При увольнении в связи с истечением срока трудового договора отпуск с последующим увольнением может предоставляться и тогда, когда время отпуска полностью или частично выходит за пределы срока этого договора. В этом случае днем увольнения также считается последний день отпуска.

При предоставлении отпуска с последующим увольнением при расторжении трудового договора по инициативе работника этот работник имеет право отозвать свое заявление об увольнении до дня начала отпуска, если на его место не приглашен в порядке перевода другой работник".