Уехать за границу в турцию

Можете, это Ваше право (ст .1 ГК РФ)

Федеральный закон «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию» не содержит ограничений в зависимости от того есть у Вас алименты или нет

Если у Вас отсутствует задолженность то выезд за пределы территории РФ беспрепятственен.

Временные ограничения на выезд должника из Российской Федерации

При неисполнении должником-гражданином в установленный для добровольного исполнения срок без уважительных причин требований, содержащихся в исполнительном документе, сумма задолженности по которому превышает десять тысяч рублей, судебный пристав-исполнитель вправе по заявлению взыскателя или собственной инициативе вынести постановление о временном ограничении на выезд должника из Российской Федерации.

Можете уехать за границу на ПМЖ - ФЗ "О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию" Вас не ограничивает в выезде.

Во всех случаях временного ограничения права на выезд из Российской Федерации, предусмотренных статьей 15 ФЗ, федеральный орган исполнительной власти, уполномоченный на осуществление функций по контролю и надзору в сфере миграции, или его территориальный орган выдает гражданину Российской Федерации уведомление, в котором указываются основание и срок ограничения, дата и регистрационный номер решения об ограничении, полное наименование и юридический адрес организации, принявшей на себя ответственность за ограничение права данного гражданина на выезд из Российской Федерации.

У Вас нет никакого уведомления.

Лицо, выезжающее на постоянное жительство в иностранное государство, вправе заключить с членами семьи, которым оно по закону обязано предоставлять содержание, соглашение об уплате алиментов