Оставляет ли закон за мной право забрать это заявление из прокуратуры и отказаться от претензий?

Закон - не оставляет такого права. Обязанность следственных органов - расследовать любое преступление (ч. 2 ст. 21). Максимум, что можно сделать в рамках закона - уже по возбужденному уголовному делу примириться.

УПК РФ.

"Статья 20. Виды уголовного преследования

1. В зависимости от характера и тяжести совершенного преступления уголовное преследование, включая обвинение в суде, осуществляется в публичном, частно-публичном и частном порядке.

2. Уголовные дела о преступлениях, предусмотренных статьями 115 частью первой, 116 частью первой, 129 частью первой и 130 Уголовного кодекса Российской Федерации, считаются уголовными делами частного обвинения, возбуждаются не иначе как по заявлению потерпевшего, его законного представителя, за исключением случаев, предусмотренных частью четвертой настоящей статьи, и подлежат прекращению в связи с примирением потерпевшего с обвиняемым. Примирение допускается до удаления суда в совещательную комнату для постановления приговора.

3. Уголовные дела о преступлениях, предусмотренных статьями 131 частью первой, 132 частью первой, 136 частью первой, 137 частью первой, 138 частью первой, 139 частью первой, 145, 146 частью первой и 147 частью первой Уголовного кодекса Российской Федерации, считаются уголовными делами частно-публичного обвинения, возбуждаются не иначе как по заявлению потерпевшего или его законного представителя, но прекращению в связи с примирением потерпевшего с обвиняемым не подлежат, за исключением случаев, предусмотренных статьей 25 настоящего Кодекса.

4. Прокурор, а также следователь или дознаватель с согласия прокурора возбуждают уголовное дело о любом преступлении, указанном в частях второй и третьей настоящей статьи, и при отсутствии заявления потерпевшего или его законного представителя, если данное преступление совершено в отношении лица, которое в силу зависимого или беспомощного состояния либо по иным причинам не может защищать свои права и законные интересы. К иным причинам относится также случай совершения преступления лицом, данные о котором не известны.

5. Уголовные дела, за исключением уголовных дел, указанных в частях второй и третьей настоящей статьи, считаются уголовными делами публичного обвинения.

Статья 21. Обязанность осуществления уголовного преследования

1. Уголовное преследование от имени государства по уголовным делам публичного и частно-публичного обвинения осуществляют прокурор, а также следователь и дознаватель.

2. В каждом случае обнаружения признаков преступления прокурор, следователь, орган дознания и дознаватель принимают предусмотренные настоящим Кодексом меры по установлению события преступления, изобличению лица или лиц, виновных в совершении преступления.

3. Прокурор, а также следователь или дознаватель с согласия прокурора в случаях, предусмотренных частью четвертой статьи 20 настоящего Кодекса, уполномочены осуществлять уголовное преследование по уголовным делам независимо от волеизъявления потерпевшего".