Можно ли в таких условиях обвинить меня в "утаивании" данных об аварийности и признать договор недействительным?

Можно обвинить - предоставление таких сведений обязательно для страхователя, и это указывается в том числе и в заявлении (существует специальная строка о классе). Но вот признавать недействительным нельзя - это всего лишь основание для досрочного расторжения, сам же договор будет действительным.

Правила

обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств

(утв. постановлением Правительства РФ от 7 мая 2003 г. N 263)

(с изменениями от 28 августа, 18 декабря 2006 г.)

"15. Для заключения договора обязательного страхования страхователь представляет страховщику следующие документы:

а) заявление о заключении договора обязательного страхования по форме согласно приложению N 1;

б) паспорт или иное удостоверение личности (если страхователем является физическое лицо);

в) свидетельство о регистрации юридического лица (если страхователем является юридическое лицо, зарегистрированное в Российской Федерации);

г) паспорт транспортного средства или свидетельство о регистрации указанного в заявлении о заключении договора обязательного страхования транспортного средства;

е) водительское удостоверение (или его копия) лица, допущенного к управлению транспортным средством, а также документы, подтверждающие право водителя на управление транспортным средством (в случае если договор обязательного страхования заключается с условием, что к управлению транспортным средством допущены только определенные лица).

15.1. За представление заведомо ложных сведений и (или) недействительных документов страхователь несет ответственность в соответствии с законодательством Российской Федерации.

20. Вместе с заявлением о заключении договора обязательного страхования страхователь представляет страховщику сведения о количестве и характере наступивших страховых случаев, об осуществленных и о предстоящих страховых выплатах, сроке страхования, рассматриваемых и неурегулированных требованиях потерпевших, касающихся страховых выплат, и иные сведения о страховании в период действия договора обязательного страхования, представленные страховщиком, с которым был заключен последний договор обязательного страхования, в порядке, предусмотренном пунктом 35 настоящих Правил (далее именуются - сведения о страховании).

33.2. Страховщик вправе досрочно прекратить действие договора обязательного страхования:

а) в случае выявления ложных или неполных сведений, представленных страхователем при заключении договора обязательного страхования, имеющих существенное значение для определения степени страхового риска;

б) иных случаях, предусмотренных законодательством Российской Федерации".