Могут ли провести суд... не по месту жительства ответчика... Например я живу в Екатеринбурге... а суд хотят провести в Ижевске...

В вопросе мало информации. Общее правило подсудности - по месту ответчика, но это слишком общее правило, имеющее исключения - целая глава в Гражданско-процессуальном кодексе об этом.

Приведу ряд статей ГПК РФ:

Статья 29. Подсудность по выбору истца

1. Иск к ответчику, место жительства которого неизвестно или который не имеет места жительства в Российской Федерации, может быть предъявлен в суд по месту нахождения его имущества или по его последнему известному месту жительства в Российской Федерации.

2. Иск к организации, вытекающий из деятельности ее филиала или представительства, может быть предъявлен также в суд по месту нахождения ее филиала или представительства.

3. Иски о взыскании алиментов и об установлении отцовства могут быть предъявлены истцом также в суд по месту его жительства.

4. Иски о расторжении брака могут предъявляться также в суд по месту жительства истца в случаях, если при нем находится несовершеннолетний или по состоянию здоровья выезд истца к месту жительства ответчика представляется для него затруднительным.

5. Иски о возмещении вреда, причиненного увечьем, иным повреждением здоровья или в результате смерти кормильца, могут предъявляться истцом также в суд по месту его жительства или месту причинения вреда.

6. Иски о восстановлении трудовых, пенсионных и жилищных прав, возврате имущества или его стоимости, связанные с возмещением убытков, причиненных гражданину незаконным осуждением, незаконным привлечением к уголовной ответственности, незаконным применением в качестве меры пресечения заключения под стражу, подписки о невыезде либо незаконным наложением административного наказания в виде ареста, могут предъявляться также в суд по месту жительства истца.

6.1. Иски о защите прав субъекта персональных данных, в том числе о возмещении убытков и (или) компенсации морального вреда, могут предъявляться также в суд по месту жительства истца.

7. Иски о защите прав потребителей могут быть предъявлены также в суд по месту жительства или месту пребывания истца либо по месту заключения или месту исполнения договора.

8. Иски о возмещении убытков, причиненных столкновением судов, взыскании заработной платы и других сумм, причитающихся членам экипажа судна за работу на борту судна, расходов на репатриацию и взносов на социальное страхование, взыскании вознаграждения за оказание помощи и спасание на море могут предъявляться также в суд по месту нахождения судна ответчика или порта приписки судна.

9. Иски, вытекающие из договоров, в которых указано место их исполнения, могут быть предъявлены также в суд по месту исполнения такого договора.

10. Выбор между несколькими судами, которым согласно настоящей статье подсудно дело, принадлежит истцу.

Статья 30. Исключительная подсудность

1. Иски о правах на земельные участки, участки недр, здания, в том числе жилые и нежилые помещения, строения, сооружения, другие объекты, прочно связанные с землей, а также об освобождении имущества от ареста предъявляются в суд по месту нахождения этих объектов или арестованного имущества.

2. Иски кредиторов наследодателя, предъявляемые до принятия наследства наследниками, подсудны суду по месту открытия наследства.

3. Иски к перевозчикам, вытекающие из договоров перевозки, предъявляются в суд по месту нахождения перевозчика, к которому в установленном порядке была предъявлена претензия.

Статья 32. Договорная подсудность

Стороны могут по соглашению между собой изменить территориальную подсудность для данного дела до принятия его судом к своему производству. Подсудность, установленная статьями 26, 27 и 30 настоящего Кодекса, не может быть изменена соглашением сторон.

Статья 33. Передача дела, принятого судом к своему производству, в другой суд

1. Дело, принятое судом к своему производству с соблюдением правил подсудности, должно быть разрешено им по существу, хотя бы в дальнейшем оно станет подсудным другому суду.

2. Суд передает дело на рассмотрение другого суда, если:

1) ответчик, место жительства или место нахождения которого не было известно ранее, заявит ходатайство о передаче дела в суд по месту его жительства или месту его нахождения;

2) обе стороны заявили ходатайство о рассмотрении дела по месту нахождения большинства доказательств;

3) при рассмотрении дела в данном суде выявилось, что оно было принято к производству с нарушением правил подсудности;

4) после отвода одного или нескольких судей либо по другим причинам замена судей или рассмотрение дела в данном суде становятся невозможными. Передача дела в этом случае осуществляется вышестоящим судом.

3. О передаче дела в другой суд или об отказе в передаче дела в другой суд выносится определение суда, на которое может быть подана частная жалоба. Передача дела в другой суд осуществляется по истечении срока обжалования этого определения, а в случае подачи жалобы - после вынесения определения суда об оставлении жалобы без удовлетворения.

4. Дело, направленное из одного суда в другой, должно быть принято к рассмотрению судом, в который оно направлено. Споры о подсудности между судами в Российской Федерации не допускаются.

Поэтому определение подсудности зависит от самого иска, который планируется к подаче. Передача уже принятого дела в другой суд - достаточно исключительное явление (как указано выше), поэтому лучше до подачи определится.