Как сохранить место работы при отсутствии на длительный период из-за состояния здоровья?

Порядок предоставления отпусков предусмотрен гл. 19 ТК РФ. Такая возможность не предусмотрена применительно к Вашему случаю, к сожалению. Заставить работодателя предоставить отпуск Вы не сможете.

можно ли мне написать заявление на административный отпуск на год по состоянию здоровья с последующим выходом на работу?

----написать заявление можете любое. но законом такой длительный отпуск не предусмотрен (только для учителей которые отработали не менее 10 лет) полагаю что вам его не дадут. А договориться с человеком который Вас заменит (с согласия руководителя), вполне можете.

Статья 128. Отпуск без сохранения заработной платы

[Трудовой кодекс РФ] [Глава 19] [Статья 128]

По семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется по соглашению между работником и работодателем.

Работодатель обязан на основании письменного заявления работника предоставить отпуск без сохранения заработной платы:

участникам Великой Отечественной войны - до 35 календарных дней в году;

работающим пенсионерам по старости (по возрасту) - до 14 календарных дней в году;

родителям и женам (мужьям) военнослужащих, сотрудников органов внутренних дел, федеральной противопожарной службы, органов по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ, таможенных органов, сотрудников учреждений и органов уголовно-исполнительной системы, погибших или умерших вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при исполнении обязанностей военной службы (службы), либо вследствие заболевания, связанного с прохождением военной службы (службы), - до 14 календарных дней в году;

работающим инвалидам - до 60 календарных дней в году;

работникам в случаях рождения ребенка, регистрации брака, смерти близких родственников - до пяти календарных дней;

в других случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, иными федеральными законами либо коллективным договором.

Поэтому, только с Согласия РД можете оформить отпуск без сохранения з/п по состоянию болезни больше ни как

Отпуск оформлять нет смысла. Берите больничный, который Вам оплатят, и оперируйтесь. Отпуск же без заработной платы работодатель может вам и не предоставить такой продолжительности. Кроме прочего, и отпуск без сохранения заработной платы с апреля по сентябрь - не совсем корректен. Вы не обязаны писать заявление на его предоставление; нет работы - оформляется простой. Работа гардеробщика не является сезонной работой.

Трудовой кодекс (ст. 128) предусматривает возможность использования отпуска без сохранения заработной платы на нужный вам период по личным обстоятельствам, однако, разрешит ли его работодатель, неизвестно. Имеет право отказать.

Однако, если вы нашли замену на время вашего отсутствия и сообщите об этом работодателю, возможно все сложится благополучно. Ваше заявление будет удовлетворено, а временный работник будет принят по срочному договору (ст. 59 ТК РФ) для исполнения обязанностей отсутствующего работника.