Спустя несколько лет после мены мы расторгли брак.

Имущество, приобретенное в браке по возмездным сделкам, каковой, в частности, является договор мены, является совместным имуществом супругов. И пользуясь этим положением, муж может заявить претензии на право собственности в 1/2 доле. Однако, поскольку Вы приобрели квартиру за счет личного имущества (предыдущая квартира являлась Ващей личной собственностью поскольку приватизация - безвозмездная сделка) квартира не включается в общую собственность супругов, не подлежит разделу, это Ваша личная собственность. На этом Вам стоит и настаивать.

Соответственно, речь не должна идти о разделе квартиры, а только в возможном лишении бывшего мужа права пользования жильем. Основание - прекращение семейных отношений. Именно об этом и должен быть иск. Но прежде важно, среди прочего, выяснить, зафиксировано ли в договоре мены право мужа на пользование новым жильем. Если - да, то выселить его будет, полагаю, невозможно.

Если выселить его не удастся и к соглашению вы не придете (скажем, о взаимовыгодном размене), помните, что вы имеете право, как собственник, продать принадлежащее Вам жилье, обменять его, несмотря на то, что там проживает другой человек. В Москве, с некоторой потерей в цене, это вполне возможно. Думаю, муж не будет рад, вполне аозмодно неприятным соседям и согласится полюбовно распределить жилье, разменять.

С уважением, Алексей Соболев