Может ли контратнику быть заведено уголовное дело после пребывания в госпитале и вызова скорой помощи?

Не понятно, при чем тут Глава 20 УПК РФ?! Ну коллеге виднее... Для того, чтобы определить наличие в Ваших действиях состава преступления, следует обратиться не к УПК РФ, а к Уголовному кодексу РФ.

Вот, например:

Статья 337. Самовольное оставление части или места службы

1. Самовольное оставление части или места службы, а равно неявка в срок без уважительных причин на службу при увольнении из части, при назначении, переводе, из командировки, отпуска или медицинской организации продолжительностью свыше двух суток, но не более десяти суток, совершенные военнослужащим, проходящим военную службу по призыву, -

(в ред. Федерального закона от 25.11.2013 N 317-ФЗ)

наказываются арестом на срок до шести месяцев или содержанием в дисциплинарной воинской части на срок до одного года.

2. Те же деяния, совершенные военнослужащим, отбывающим наказание в дисциплинарной воинской части, -

наказываются лишением свободы на срок до двух лет.

3. Самовольное оставление части или места службы, а равно неявка в срок без уважительных причин на службу продолжительностью свыше десяти суток, но не более одного месяца, совершенные военнослужащим, проходящим военную службу по призыву или по контракту, -

наказываются ограничением по военной службе на срок до двух лет, либо содержанием в дисциплинарной воинской части на срок до двух лет, либо лишением свободы на срок до трех лет.

4. Деяния, предусмотренные частью третьей настоящей статьи, продолжительностью свыше одного месяца -

наказываются лишением свободы на срок до пяти лет.

Примечание. Военнослужащий, впервые совершивший деяния, предусмотренные настоящей статьей, может быть освобожден от уголовной ответственности, если самовольное оставление части явилось следствием стечения тяжелых обстоятельств.

Исходя из этого состава преступления, в Ваших действиях нет его, только лишь по той причине, что Вы проходите военную службу по контракту, если бы проходили по призыву, то состав преступления был бы "на лицо". Вы уточните какой состав преступления Вам намерены инкриминировать?! В любом случае в военную прокуратуру без адвоката не ходить, никому никаких объяснений без адвоката не давать. Со ссылкой на ст. 51 Конституции РФ.