Как банк может передать право требования по кредитному договору долговому агентству и обязан ли он уведомить клиента?

Может. Закон не обязывает первоначального кредитора уведомлять должника о переуступке.

ГК РФ.

"Статья 382. Основания и порядок перехода прав кредитора к другому лицу

1. Право (требование), принадлежащее кредитору на основании обязательства, может быть передано им другому лицу по сделке (уступка требования) или перейти к другому лицу на основании закона.

Правила о переходе прав кредитора к другому лицу не применяются к регрессным требованиям.

2. Для перехода к другому лицу прав кредитора не требуется согласие должника, если иное не предусмотрено законом или договором.

3. Если должник не был письменно уведомлен о состоявшемся переходе прав кредитора к другому лицу, новый кредитор несет риск вызванных этим для него неблагоприятных последствий. В этом случае исполнение обязательства первоначальному кредитору признается исполнением надлежащему кредитору.

Статья 385. Доказательства прав нового кредитора

1. Должник вправе не исполнять обязательство новому кредитору до представления ему доказательств перехода требования к этому лицу.

2. Кредитор, уступивший требование другому лицу, обязан передать ему документы, удостоверяющие право требования, и сообщить сведения, имеющие значение для осуществления требования".