Проблемы с зарядкой планшета - сервисный центр не нашел дефекты, что делать?

14 дней - это срок ,установленный для возврата товаров (и то не технически сложных) НАДЛЕЖАЩЕГО качества. Если же Вы полагаете, что товар с дефектом - этот срок не причем.

Они не могут ссылаться на то, что товар исправен без соответствующего заключения эксперта

Согласно ст. 18 закона "О защите прав потребителей"

В отношении технически сложного товара потребитель в случае обнаружения в нем недостатков вправе отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за такой товар суммы либо предъявить требование о его замене на товар этой же марки (модели, артикула) или на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены в течение пятнадцати дней со дня передачи потребителю такого товара. По истечении этого срока указанные требования подлежат удовлетворению в одном из следующих случаев:

обнаружение существенного недостатка товара;

нарушение установленных настоящим Законом сроков устранения недостатков товара;

невозможность использования товара в течение каждого года гарантийного срока в совокупности более чем тридцать дней вследствие неоднократного устранения его различных недостатков.

Ст. 19 Закона гласит:

1. Потребитель вправе предъявить предусмотренные статьей 18 настоящего Закона требования к продавцу (изготовителю, уполномоченной организации или уполномоченному индивидуальному предпринимателю, импортеру) в отношении недостатков товара, если они обнаружены в течение гарантийного срока или срока годности.

В отношении товаров, на которые гарантийные сроки или сроки годности не установлены, потребитель вправе предъявить указанные требования, если недостатки товаров обнаружены в разумный срок, но в пределах двух лет со дня передачи их потребителю, если более длительные сроки не установлены законом или договором.

Лучше все-таки письменную претензию. Ответ на неё, а также сам факт её направления продавцу очень и очень пригодится для суда. Лучше в таком случае в рамках уже судебного заседания ходатайствовать о назначении независимой экспертизы. Если Вы просто сделаете экспертизу за свой счет (хотя это обязанность продавца), они все равно Вас не станут слушать и откажутся принимать товар. По поводу сроков можете посоветовать им читать внимательнее закон "О защите прав потребителей"