Имеют ли право ставить мне такой график при пятидневке-Три дня в день, выходной, четыре дня в ночь, отсыпной, выходной?

При приеме на работу согласно Трудовому кодексу РФ с Вами должны заключить трудовой договор, в котором отражаются существенные условия. Режим труда является существенным условием. Изменение графика работы является существенным изменением условий трудового договора и обязательно отображается дополнительным соглашением к трудовому договору. Но прежде, согласно ст. 74 ТК РФ о предстоящих изменениях определенных сторонами условий трудового договора, а также о причинах, вызвавших необходимость таких изменений, работодатель обязан уведомить работника в письменной форме не позднее чем за два месяца, если иное не предусмотрено настоящим кодексом. Если работник не согласен работать в новых условиях, то работодатель обязан в письменной форме предложить ему другую имеющуюся работу, которую может выполнять работник, с учетом его состояния здоровья, при этом работодатель обязан предлагать работнику все отвечающие указанным требованиям вакансии, имеющиеся у него на данный момент. При отсутствии указанной работы или отказе работника от предложенной работы трудовой договор прекращается в соответствии с пунктом 7 части первой статьи 77 ТК РФ. В Вашем случае работодатель применяет к Вам сменный график работы, учет рабочего времени по которому происходит по суммированному учету. Каждый час работы в ночное время оплачивается в повышенном размере по сравнению с работой в нормальных условиях, но не ниже размеров, установленных трудовым законодательством (ст. 154 ТК РФ)

В связи с чем, работодатель вправе применять такой график в отношении Вас только после Вашего согласия и заключения доп.соглашения к трудовому договору.