Могут ли отказать в приеме на работу в муниципальную службу, если у отца судимость?

Это незаконно. Вы имеете право написать жалобу в прокуратуру.

В соответствии с Федеральным законом от 17.01.1992 N 2202-1 "О прокуратуре Российской Федерации":

Статья 10. Рассмотрение и разрешение в органах прокуратуры заявлений, жалоб и иных обращений

1. В органах прокуратуры в соответствии с их полномочиями разрешаются заявления, жалобы и иные обращения, содержащие сведения о нарушении законов. Решение, принятое прокурором, не препятствует обращению лица за защитой своих прав в суд. Решение по жалобе на приговор, решение, определение и постановление суда может быть обжаловано только вышестоящему прокурору…